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第八百八十七章 工學,新世界!(中)

“轟~”

李澤軒舉着雙手,作出“擁抱世界”狀,姿態瀟灑至極,可是他剛剛說的這些話,不啻於丟下了一枚深水炸彈,讓整個禮堂的人全部都不淡定了

祖率啊這可是困擾了先人不知道多少年的祖率啊即便是現在,能精確算出祖率的人也是少之又少,可是李澤軒僅僅是跟大家做了一個小遊戲,就輕而易舉地得出了祖率的近似值,這簡直堪稱神蹟啊

“這...這怎麼可能”

“應該是巧合吧”

“可山長剛剛是先跟我們提起祖率的,如果真的是巧合的話,那山長之前講的那些豈不是全都白講了”

“絕對不是巧合,山長的臉上從始至終都是十拿九穩的表情,怎麼可能是巧合”

學生們在下面議論紛紛,均是感覺不可思議,其實不光是他們,在座的書院老師們,也都是覺得不可思議算學界的一大難題祖率,怎麼可能這麼隨隨便便地就被算出來

李澤軒心中暗道,沒有一個人猜對啊因爲最終得到這麼一個答案,既是巧合,其實也不是巧合。這個實驗就是前世鼎鼎大名的布豐投針實驗:

公元1777年的一天,法國科學家d布豐廣邀賓客,在家裏做了先前李澤軒做的那麼一個實驗,最終賓客們共投針2212次,其中與平行線相交的704次。總數2212與相交數704的比值爲3.142。他高聲對賓客們說道:“先生們,這就是圓周率π的近似值”

衆客譁然,一時疑議紛紛,大家全部感到莫名期妙:“圓周率π這遊戲可是與圓半點也不沾邊的呀”

π在這種紛紜雜亂的場合出現,實在是出乎人們的意料,然而它卻是千真萬確的事實。由於投針試驗的問題,是布豐先生最先提出的,所以數學史上就稱它爲布豐問題,布豐得出的一般結果是:如果紙上兩平行線間相距爲d,小針長爲l,投針的次數爲n,所以投的針當中與平行線相交的次數的那麼當n相當大時,有:π2lnd而這裏用到的針長l恰等於平行線間距離d的一半,所以代入上面公式簡化得:πn

這個公式運用概率學以及幾何學的知識,完全能夠證明,此處暫且不多做贅述

值得一提的是,後來有不少人步布豐先生的後塵,用同樣的方法來計算π值。

其中最爲神奇的要算意大利數學家拉茲瑞尼。他在1901年宣稱進行了多次的投針試驗,每次投針數爲3408次,平均相交數爲1808次,代入布豐公式求得π3.1415929他所用到的針長l不等於平行線間距離d的一半。這與π的精確值相比,一直到小數點後第七位纔出現不同用如此輕巧的辦法,求得如此高精度的π值,這真是天工造物、造化鍾神秀、太秀了倘若祖沖之再世,也會爲之驚訝得瞠目結舌

不過,對於拉茲瑞尼的結果,人們一向非議甚多,但是得到這樣的結果,也不能說都沒有道理,因爲在數學中可以證明,最接近π真值的,分母較小的幾個分數是:

2273.14疏率

3331063.1415

3551133.1415929密率

103993331023.141592653

而拉茲瑞尼居然投出了密率,對於萬次之內的投擲,不可能有更好的結果了。難怪有不少人提出懷疑:“有這麼巧嗎”但多數人鑑於拉茲瑞尼一生勤勉謹慎,認爲他確實是“碰上了好運氣”。事實究竟如何,現在也無從考查了

所以說李澤軒剛剛得到的那個結果既是巧合又不是巧合,如果運氣差點的話,得到的結果誤差就會稍微大些,但也大不到哪兒去這是一個概率學問題

禮堂內,徐宏志搞了大半輩子算學,最爲震驚的莫過於他了,此刻,他也顧不上謙恭禮讓了,瞬間從座位上站了起來,然後就直接朝講臺那邊快步走去

走到一半,他才意識到失禮,連忙朝李澤軒拱手道:“山長,可否容老夫上去一觀這個老夫沒有別的意思,只是想上去親眼看看”

後半句,倒有些欲蓋彌彰的意思,說到底此等神蹟他要不親眼見到,那是絕對不會相信的。

李澤軒心中一樂,暗道這老頭兒還在懷疑他作弊不成於是他好笑道:“徐先生想看盡管上來察看,不僅如此,其他有疑問的先生或者學生,都可以上來察看注意別碰到講臺,打亂了細針的位置”

“多謝山長”

他話音一落,下面立刻又冒出來幾個人,有學生,也有書院的先生,李泰也在此列

數位“質疑者”快速來到講臺邊,並開始數那張紙上落在平行線上的細針。

“一、二、三二百二十五、二百二十六、二百二十七竟然真的剛好有二百二十七根細針落在黑線上”

半刻鐘後,有四五個走上講臺的“質疑者”已經統計出了結果,頓時又是忍不住發出一聲聲驚呼

徐宏志此刻算是徹底服氣了,但他還是想不明白,一個簡簡單單的小遊戲,怎麼會跟祖率聯繫起來呢於是他看向旁邊的李澤軒,激動地說道:

“恩師早些年也用割圓術推演過祖率,但算了三天,只有小數點後的前四位纔跟祖師算得結果完全一致,很多時候有一步不小心算錯了,都會導致滿盤皆錯今日山長隨意遊戲之舉,便能準確地算到小數點後前三位,老夫深感佩服不知山長可否爲我等闡明其中原理”

此時,所有人都將目光投到了李澤軒身上,顯然他們也想知道這其中的原理不過,只見李澤軒有些賤賤地笑了笑,然後道:“諸位還是先回到座位上吧這個問題我們暫且放到一邊,我再帶你們玩個小遊戲”

玩你妹的遊戲我們要聽真理啊

衆人一聽,險些吐血,均是在心裏抓狂道。

但是嘴長在李澤軒的身上,他不願意說,總不能找人把他給打一頓逼他說吧禮堂內誰有那個膽兒再說誰能打得過啊

於是,他們只能乖鬱乖悶地坐到座位上,看李澤軒接下來會整什麼花樣

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